int_{a}^{b} frac{1}{x} dx નું નિશ્ચિત સંકલન શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\frac{1}{x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન $\log_{e} |x|$ થાય છે.નિશ્ચિત સંકલન $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ માટે કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$

Vedclass · Answer

(A) $\frac{1}{x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન $\log_{e} |x|$ થાય છે.નિશ્ચિત સંકલન $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ માટે કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$= [\log_{e} |x|]_{a}^{b}$$= \log_{e} |b| - \log_{e} |a|$લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_{e} m - \log_{e} n = \log_{e} \left( \frac{m}{n} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \log_{e} \left( \frac{b}{a} \right)$.

$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ નું નિશ્ચિત સંકલન શોધો.

Similar Questions

$\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{0}^{\infty} \frac{x}{(1+x)(x^{2}+1)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int_0^{k} \frac{d x}{2+8 x^2}=\frac{\pi}{16}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right)^{1 / 2} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module